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【東大合格に役立つスキル】作図ってちゃんとできる? 作図ができないと解けない問題が過去に東大に出題されてるよ!

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こんな受験生向けの記事になります

東大に興味がある

作図について知りたい

本記事を東大合格への参考にしたい

都内の私立中高一貫校に通う

中高はサッカー部に所属、高1の途中で退部

中3から特待生になり学費免除になる

高二の夏から東大専門塾鉄緑会に入り、高三の冬に東大A判定を達成

現在大学2年生
1.作図とは

2.作図の必要性

1.作図とは

ここで言う作図とはコンパスや分度器を使った小学生が行うような作図ではありません。

そもそも入試本番ではそんな器具は持ち込みできないですから。

僕が言う作図とはフリーハンドでの作図です。

そして、扱う問題に適した角度や大きさ、書き込む情報の取捨選択など総合した作図能力です。

ベクトルの問題でも立体の問題でも、作図が必要となる場面は多いです。

その時、大きく書きすぎても邪魔になるし、万が一間違っていて新しく書きたい時に書く場所が無いですし、計算スペースも失います。

また書く角度も非常に大切です。

三角錐0ABCがあったとして、何も考えずにOを上に書いていませんか?

しっかり問題を最後まで読み、切断や線を引くときに全体像が想像しやすい角度で書くのが正しいです。

また各頂点の値や辺の長さや重心、内心の位置など必要な情報が溢れている時にそれらを全て書くとごちゃごちゃになって見にくくなってしまいます。

情報の取捨選択も作図能力の1つです。

この作図は問題を解くスタートラインに立つための基礎の部分です。

しかしこの基礎ができていないと問題が解けなくなることがあるのも事実です。

この能力は一朝一夕で身につくものではありません。

特にどの角度で書いたら問題が解きやすくなるのかなんて普通分かりませんよ笑

しかし、莫大な量の問題を解いていると、自然とこっちの方が分かりやすいなと感じてきます。

経験がやはり大切です。

もちろんこの境地にたどり着けなくても、書く時に問題の解きやすさを意識するだけで図の見やすさが段違いになります。

普段から意識した勉強をしましょう


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2.作図の必要性

少し前の東大の過去問なのですが、やることは簡単な立体の体積を求める系の問題でした。

体積を文字で表して微分してグラフ書いて...というありふれた問題です。

しかし、この体積を文字で表すという過程が、作図の向きによって難易度が大きく変わるのです。

一般的な作図方法で取り組むと正直詰みますが、角度を変えただけでキーとなる直角を見つけ出すことができて、秒で体積が求まります。

思考力を問うような東大らしい面白くて良い問題でした。

東大受験についてはこの記事が参考になります!!

自習でこの問題に当たれば、時間をかけて角度を変えることに気がつくかもしれませんが、本番の緊張感でこういう問題に当たった時は、普段から作図を意識していなければ角度を変えようという発想に至りません。

数学の勉強というと、どうしても難解な問題の解き方にばかり目がいきますが、今回の作図のような地味で目につかないけれど実は非常に大切です。


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まとめ

今回は作図についてお話しました。

皆さんの意識が少しでも変わったら幸いです。

作図の鍛え方ですが、別に特別なことをする必要はありません。

日々の数学の勉強の中で少し作図を意識するだけで良いのです。

もし同じように数学を勉強していても、意識していなかったら徒に時間を失います。

常に効率の良い勉強を心掛けましょう!

勉強効率を落とさない勉強方法についてはこの記事を参考にしてください!!


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